تحلیل پایداری دینامیکی ارتعاشات تیر انعطاف پذیر تحت اثر عبور متوالی جر م های متحرک

در این رساله مسئله ی آنالیز پایداری دینامیکی سیستم تیر تحت اثر جسم متحرک مورد مطالعه قرار گرفته است. مبتنی بر تئوری فلاکه (floquet theory) که یک روش مناسب برای آنالیز پایداری سیستم های متغیر با زمان خطی است، شرایط بروز ناپایداری در این سیستم مطالعه شده است. اثر شیوه ی مدل سازی شامل اثر ترم های اینرسی خطی و غیرخطی اینرسی جرم متحرک، مدل سازی جسم متحرک به صورت جرم نوسان کننده دارای سیستم تعلیق و جسم صلب نوسان کننده ی دارای سیستم تعلیق، اثر میرایی و نیروی محوری و تغییر در خصوصیات هندسی و فیزیکی در تیر بر روی نتایج آنالیز پایداری مورد مطالعه قرار گرفته شده است. مجموعه ی نتایج به صورت نقشه های پایداری در صفحه ی جرم- سرعت جسم متحرک ارائه شده و سعی شده است با این بررسی ها مطالعات انجام شده ی قبلی تکمیل شود. در ادامه برای اولین بار روش آنالیز هموتوپی (homotopy analysis method) و روش اختلالی هموتوپی(homotopy perturbation method) به منظور تعیین شرایط پایداری دینامیکی و تشدید یک سیستم دینامیکی معرفی شده اند. مقایسه ی نتایج بکارگیری این روش ها در آنالیز پایداری سیستم تیر- جرم متحرک با نتایج آنالیز انجام شده به روش تئوری فلاکه نشان دهنده ی آن است که ضمن اینکه به خوبی شرایط پایداری توسط این روش ها تعیین می شود، برای اولین بار ضابطه ی ریاضی مرز بین نواحی پایدار و ناپایدار در صفحه ی تیر- جسم متحرک تعیین می شود. همچنین شرایط بروز تشدید جدیدی که تاکنون گزارشی از وجود آنها براساس بهترین دانش نگارنده وجود ندارد و نیز روش تئوری فلاکه قادر به تعیین آنها نیست توسط این روش ها از طریق تعیین ضابطه ی مرز بین نواحی پایدار و ناپایدار تعیین می شود. مقایسه ی بین نتایج آنالیز هموتوپی و اختلالی هموتوپی نشان می دهد که اگرچه هر دو روش نتایج خوب و قابل قبولی را ارائه می دهند ولی دقت نتایج حاصل شده بوسیله ی روش آنالیز هموتوپی دقیق تر از نتایج حاصل شده توسط روش اختلالی هموتوپی است. یکی دیگر از جنبه هایی که بر اساس بهترین دانش نگارنده مورد توجه محققین در بررسی رفتار دینامیکی سیستم تیر- جرم متحرک قرار نگرفته است بررسی اثر لحاظ اصطکاک بین تیر و جسم متحرک بر روی نتایج آنالیز پایداری دینامیکی این سیستم است. لحاظ این اثر سبب پیچیده تر شدن معادله ی دینامیک حاکم بر مسئله و تغییر آن از نوع متغیر با زمان خطی به متغیر با زمان غیرخطی می شود. در این پایان نامه آنالیز پایداری این سیستم با استفاده از روش اختلالی هموتوپی انجام شده است. در انتها نیز جهت فرونشاندن ارتعاشات تیر تحت اثر جرم متحرک اقدام شده است. برای این منظور از روش های تنظیم کننده ی خطی (lqr)، فازی (fuzzy) و فازی وفقی (adaptive fuzzy) استفاده شده است. نشان داده شده است که روش فازی وفقی در برابر نامعینی های سیستمی عملکرد مناسبی دارد.